Har fastnat på en uppgift som jag inte förstår vad de menar. Har ingen lärare här hemma som jag kan fråga så jag ställer den här. Orkar inte vänta till på måndag och vill förstå det nu
[x,x] = vektor, kan inte ställe upp den vertikalt men det skall gå att skriva den vågrät också.
Let e1 = [1,9], e2 = [0,1], y1 = [2,5], y2 = [-1,6], and let T: R2 -> R2 be alinear transformation that maps e1 into y1 and maps e2 into y2. Find the images of [5,-3] and [x1,x2].
e1*T = y1
e2*T = y2
Där T är en 2x2 matris med fyra okända enheter (matriselement), right?
(Om inte, läs genom vektormultiplikationen en gång till, lätt att missa småsaker i början)
Alltså har vi ett linjärt ekvationssystem, som du löser med gauss (eliminering) eller genom att lösa ut ekvationerna var för sig. (Multiplicera in e1*T resp. e2*T och lös sedan som vanligt)
När man väl har T så kan man mappa precis vilka vektorer av rätt storlek man vill.
"Broadcom and Apple are the antithesis of free disclosure of information." - Theo de Raadt
"Unconditional love costs extra." - Sun Microsystems
Med "mappning" så menar man att "T" (i det här fallet en 2x2 matris) för över ditt system till ett annat system. Din vektor föreställer trots allt något. Ofta brukar man just ge dem den godtyckliga termen "system", eftersom det kan referera till precis vad som helst som kan beskrivas av olika värden. Mappningen tar alltså ens vektor och förvandlar den till en ny vektor. (Grovt men tillräckligt)
Skriv upp följande matrismultiplikation på papper själv så ser du nästan direkt hur det fungerar:
T = [a,b;c,d], w = [x,y], (',' byter kolumn ';' byter rad)
Utveckla nu 'w*T'
"Broadcom and Apple are the antithesis of free disclosure of information." - Theo de Raadt
"Unconditional love costs extra." - Sun Microsystems
