Den generella lösningen är elegantare, man väger alltid mynten i samma
ordning: "1, 2, 3, 4 mot 5, 6, 7, 8; sen 7, 8, 9, 11 mot 1, 5, 6,
10; och tillsist 2, 5, 8, 9 mot 3, 7, 11, 12.", och beroende på
vägresultaten kan man lista ut vilket mynt som är falskt och om det är för
lätt eller för tungt. Är alla vägningar lika så är det mynt nummer 13, men då vet man inte om det är lätt eller tungt.
Fast det där måste man ju vara smart för att komma på, och det är inte jag
Här är den lösning som Thalagor beskrev, jag skrev den på ett annat sätt här på jobbet när vi strulade med den. Kan posta den här, utifall att någon tyckte att den skrivna lösningen var jobbig att läsa (vilket jag tyckte
)
Dela upp de 13 (tretton) mynten i fyra högar. 4 + 4 + 4 + 1. Vi kallar dem ABCD, EFGH, IJKL, M.
* Vägning 1 – Väg ABCD mot EFGH.
Fall 1 – Lika
* Vägning 2 – 3st från ABCD mot 3st från IJKL.
Fall 1.1 – Lika
* Vägning 3 – 4:e från IJKL med A.
Fall 1.1.1 - Lika
- Mynt M är det falska!
Fall 1.1.2 – Olika
- 4:e från IJKL är det falska!
Fall 1.2 – Olika (nu vet man om det falska är tungt eller lätt)
* Vägning 3 – En mot en av de tre från IJKL
Fall 1.2.1 – Lika
- Det tredje myntet från IJKL från vägning 2 är det falska!
Fall 1.2.2 – Olika
- Det falska myntet är det som visar sig vara tungt eller lätt!
Fall 2 – Olika
Om ABCD är tyngre än EFGH: (är det tvärtom så vänd bara vågen (bokstäverna))
* Vägning 2 – ABCE mot DIJK (IJK är äkta)
Fall 2.1 – Lika (Något av FGH är falskt)
* Vägning 3 – F mot G
Fall 2.1.1 – Lika
- H är det falska myntet!
Fall 2.1.2 – Olika
- Det lätta myntet är falskt!
Fall 2.2 – Olika, tyngre på vänster sida (Något av ABC är falskt)
* Vägning 3 – A mot B
Fall 2.2.1 – Lika
- C är falskt!
Fall 2.2.2 – Olika
- Det tunga myntet är falskt!
Fall 2.3 – Olika, lättare på vänster sida (E eller D är falsk)
* Vägning 3 – E mot I
Fall 2.3.1 – Lika
- D är falskt!
Fall 2.3.2 – Olika
- E är falskt!
)
