[Matte] Komplexa tal, vad går snett här?

snigel · Post by **snigel** » 2007-10-20 23:05:05

Lös ekvationen där i är den imaginära enheten
z^2 = (1+i)/(1-i)

Jag förlänger med konjugatet 1+i, uppe och nere.

z^2 = ((1+i)^2)/2

rotar man får man
z =+/- (1+i)/sqrt(2)

men om man utvecklar uttrycket får man
z =+/- sqrt(i)

Enligt facit, är det förstnämda rätt, men varför blir det andra fel? Det är ju bara en utvecklad kvadrat.

N. Alfinson · Post by **N. Alfinson** » 2007-10-21 0:05:11

Hinner inte leta upp papper och penna men rent initialt får jag en känn om att det har något att göra med att nämnaren inte får bli noll.

übermensch · Post by **übermensch** » 2007-10-21 0:14:23

snigel wrote:Lös ekvationen där i är den imaginära enheten
z^2 = (1+i)/(1-i)

Jag förlänger med konjugatet 1+i, uppe och nere.

z^2 = ((1+i)^2)/2

rotar man får man
z =+/- (1+i)/sqrt(2)

men om man utvecklar uttrycket får man
z =+/- sqrt(i)

Enligt facit, är det förstnämda rätt, men varför blir det andra fel? Det är ju bara en utvecklad kvadrat.

Hint: Vad är sqrt(i) om du skriver det på polär form?

snigel · Post by **snigel** » 2007-10-21 4:54:00

übermensch wrote:Hint: Vad är sqrt(i) om du skriver det på polär form?

Så här på direkten har jag ingen aning, ska läsa på lite mer imorgon.

übermensch · Post by **übermensch** » 2007-10-21 13:17:32

snigel wrote:Så här på direkten har jag ingen aning, ska läsa på lite mer imorgon.

(1+i)/sqrt(2) är samma sak som sqrt(i), men man svarar nog helst (1+i) eftersom man direkt ser hur stor real och imaginärdel talet har, medan sqrt(i) inte är lika tydligt.

snigel · Post by **snigel** » 2007-10-21 18:35:46

übermensch wrote:(1+i)/sqrt(2) är samma sak som sqrt(i), men man svarar nog helst (1+i) eftersom man direkt ser hur stor real och imaginärdel talet har, medan sqrt(i) inte är lika tydligt.

Tackar för denna information så här dagen före tentan

Longstock · Post by **Longstock** » 2007-10-21 18:42:48

Jag måste bara fråga. Har man någonsin användning av det där? Förutom på prov.

Ramza · Post by **Ramza** » 2007-10-21 18:47:41

Longstock wrote:Jag måste bara fråga. Har man någonsin användning av det där? Förutom på prov.

Det beror nog på vad man jobbar med.

übermensch · Post by **übermensch** » 2007-10-21 18:55:29

Longstock wrote:Jag måste bara fråga. Har man någonsin användning av det där? Förutom på prov.

Ja, för signalbehandling är komplexa tal oumbärligt. Går även att tillämpa på mekaniska system med, men jag vet inte hur vanligt det är att göra i praktiken.

[Matte] Komplexa tal, vad går snett här?

[Matte] Komplexa tal, vad går snett här?

Re: [Matte] Komplexa tal, vad går snett här?

Re: [Matte] Komplexa tal, vad går snett här?

Re: [Matte] Komplexa tal, vad går snett här?

Re: [Matte] Komplexa tal, vad går snett här?